Origens da geometria das curvas de custo

(Rodrigo Peñaloza)

A primeira formulação completa da geometria das curvas de custos, baseada na curva de custo médio com forma de U, se encontra no artigo de Jacob Viner (1931) “Cost Curves and Supply Curves”. Não é criação integral, porém, de Viner, mas uma síntese de um conhecimento que já se discutia ao longo das três primeiras décadas do século XX. Viner reconhece as contribuições de Sraffa, Pigou, Harrod, Robertson e outros, mas não menciona Barone e Edgeworth, dois dos primeiros economistas a conceber a curva de custo médio na forma de U.

Piero Sraffa (1925), em “Sulle relazioni fra costo e quantità prodotta” (Annali di economia, 11:277–88), estuda o que então se conhecia por leis de variação do custo. Ele cita particularmente o último de uma série de quatro artigos de Francis Ysidro Edgeworth no Economic Journal entre 1911 e 1913, intitulados “Contributions to the Theory of Railway Rates”, I, II, III e IV, no qual Edgeworth apresenta pela primeira vez a ideia da curva de custo médio com formato de U e sua relação geométrica com a curva de custo marginal [F. Edgeworth 1913, vide especialmente a figura 3 da página 214].

Foi Enrico Barone, em seu livro Principi di Economia Politica, de 1908, quem primeiro formulou a curva de custo em um diagrama com quantidades no eixo das abscissas e o custo no eixo das ordenadas. Infelizmente ele não grafou a curva de custo médio, mas as curvas de receita total e de custo total, sendo que esta tem exatamente a seguinte forma: inicialmente côncava e depois convexa. Se ele tivesse grafado a curva de custo médio, teria grafado a curva em forma de U. Barone escreve:

Se o custo da unidade do produto fosse diminuindo indefinidamente, à medida que a quantidade aumenta, haveria vantagem em que a produção de cada mercadoria estivesse concentrada em uma única empresa (...). Em geral, a realidade não é assim. A experiência ensina que, a partir de um certo ponto, quando a empresa se expande ainda mais, os custos por unidade não vão mais diminuindo, mas, em vez disso, começam a crescer (...), seja pelas dificuldades inerentes às organizações que ultrapassam certas dimensões, seja pela dificuldade de poder dispor da quantidade de alguns fatores de produção que seria necessária na combinação mais vantajosa. [Barone (parte I (L’equilibrio economico), seção 9, pp. 9-10].

O que Barone escreve em palavras é exatamente a curva de custo médio (o custo por unidade) na forma de U. O custo médio vai diminuindo, mas chega a um ponto a partir do qual começa a aumentar.

Para mais detalhes sobre as contribuições antes de Jacob Viner, veja o artigo de Jan Keppler e Lallement (2006) “The origins of the U-shaped average cost curve: understanding the complexities of the modern theory of the firm” (History of Political Economy).